“于特定条件之下，确凿无疑地证明了其解的存在性，为理解流体力学中那如梦幻般复杂多变的现象开辟了一条崭新的路径，更为后续相关研究筑牢了坚实的根基。”

谈及 Boltzmann 方程时，他继续深入剖析：“Boltzmann 方程，于统计物理学之天地间占据着举足轻重的地位，其如同一幅精准的画卷，细腻地描绘着气体分子间那纷繁复杂的碰撞历程。”

“尽管历经无数贤达之士的深入探究，然其解的渐近行为却依旧隐匿着诸多未解之谜，尤其是在时间的长河奔涌不息，趋于无穷大之际，如何精准地刻画气体分子分布函数的演化轨迹，始终是学界瞩目的焦点课题。”

叶云州微微眯起双眼，仿佛在脑海中重现那无数个日夜的钻研画面，接着说道：“我通过对 Boltzmann 方程抽丝剥茧般的精细剖析，创新性地将动力系统理论与概率论的卓越方法珠联璧合，成功地在特定情境下，确凿论证了该方程的解于漫长岁月中，必将如倦鸟归巢般趋近于平衡态。”

“此一成果，仿若一颗璀璨的星辰，在气体动力学的深邃夜空中熠熠生辉，为其理论大厦添砖加瓦，注入了全新的活力与生机。”

而提及 KdV 方程时，叶云州的话语中充满了对这一经典模型的深刻洞察：“KdV 方程，作为非线性波动方程领域的不朽经典，恰似浅水波在时光长河中荡漾的优美旋律，其孤立波解更是如诗如画，蕴含着无尽的奇妙性质。”

“然而，此等孤立波解的稳定性问题，却犹如数学花园中一朵带刺的玫瑰，长久以来刺痛着数学家们的探索之心，成为众人关注的焦点核心。”

叶云州轻咳一声，以更加坚定有力的声音分享着自己的发现：“在我对 KdV 方程的深度挖掘中，运用谱理论与微分几何的精妙绝伦之法，精心雕琢出一套完备的论证体系，成功地在特定条件的约束下，稳固确立了孤立波解的稳定性。”

“此一理论框架，仿若一座坚实的灯塔，为理解孤立波在动态海洋中的神秘行为指引方向，保驾护航。”

演讲至此，叶云州话锋一转，将众人的目光引向他在 NS 方程方面的最新重大突破：“除了上述已然取得的成果之外，我还迫不及待地想要向诸位同仁介绍我在 NS 方程——即 Navier - Stokes 方程上斩获的最新前沿突破。”

“如前所述，NS 方程作为流体力学的核心支柱，其解的全局正则性问题仿若一座难以逾越的雄关险隘，长久以来横亘于数学界的前进道路之上。尽管岁月悠悠，众多数学豪杰前赴后继，却始终未能在三维空间的复杂迷宫中觅得确凿的光滑解踪迹。”